如图,在Rt△ABC中,已知∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6cm,把△ABC 以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C"处,那么A

如图,在Rt△ABC中,已知∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6cm,把△ABC 以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C"处,那么A

题型:河北省期中题难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,已知∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6cm,把△ABC 以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C"处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是(    )cm2。(不取近似值)
答案
举一反三
如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙O2
(1)求⊙O1的半径;
(2)求图中阴影部分的面积。
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如图,以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm,则新月形(阴影部分)的面积是(    )cm2
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如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D是的三等分点,则阴影部分的面积是(    )。
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汽车在雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上 的雨刷器,如图是某汽车的一个雨刷器 的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明细致观察了雨刷器的转动情况后,量得CD=80 cm,∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别是115cm,35cm,他经过认真思考只选出了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷器CD扫过的面积为(    )m2
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在学习扇形的面积公式时,同学们推得S扇形=,并通过比较扇形面积公式与弧长公式,得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=,接着老师让同学们解决两个问题:
问题I:求弧长为4π,圆心角为120°的扇形面积,
问题II:某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分,已知所在圆的圆心都是点O,的长为l1的长为l2,AC=BD=d,求花坛的面积。
(1)请你解答问题I;
(2)在解完问题Ⅱ后的全班交流中,一名同学发现扇形面积公式S扇形=,类似于三角形面积公式,类比梯形面积公式,他猜想花坛的面积S=(l1+l2)d,他的猜想正确吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由。
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