如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E 都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。(1)请直接写出n
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E 都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。(1)请直接写出n
题型:福建省中考真题
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E 都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。
(1)请直接写出n的值;
(2)若BC=
,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积。
答案
解:(1)n=45;
(2)设在旋转过程中,线段BC所扫过部分的面积(即图中阴影部分面积)为S,
则S=S
扇形ABD
-S
△ABC
+S
△ADE
-S
扇形ACE
又S
△ABC
=S
△ADE
∴S=S
扇形ABD
-S
扇形ACE
在Rt△ABC中,BC=
,
由(1)得∠BAC=45°,
∴AB=
=2
∵AC=BC=
∴S=4
。
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题型:贵州省中考真题
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(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积)。
题型:甘肃省中考真题
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题型:内蒙古自治区中考真题
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题型:内蒙古自治区中考真题
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