一个直角三角形中,斜边长为51,且两条直角边的和为69,则两条直角边的长度分别为______.

一个直角三角形中,斜边长为51,且两条直角边的和为69,则两条直角边的长度分别为______.

题型:不详难度:来源:
一个直角三角形中,斜边长为51,且两条直角边的和为69,则两条直角边的长度分别为______.
答案
设两直角边为a、b,
由题意得,





a+b=69
a2+b2=512

解得





a=24
b=45
,即两直角边的长度分别为24、45.
故答案为:24、45.
举一反三
已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求Rt△ABC的面积.
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已知一个直角三角形中两边的长分别是3和4,求第三边的长______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b;
(2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc
(5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.
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在△ABC中,∠C=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则△ABC的面积为______.
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把一根长为15cm的木棍放入一个长,宽,高分别为4cm,3cm,12cm的长方体中,则木棍露在长方体外的部分的最短长度为______cm.
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