解:(1)扫过的面积 ; (2)连接AC , 由MN//AC,可得△BMN为等腰直角三角形, 且AM=CN,可知△OAN≌△OCN, ∴∠AOM=∠CPN=θ= =22.5°; (3)延长BC至点D,使CD=AM, 可证△AOM≌△COD, ∴∠COD=∠AOM,而∠AOM+∠CON=45° ∴∠COD+∠CON=∠NOD=45°, 可证△MON≌△DON ∴MN=CD+CN ∴C△BMN=BM+BN+MN =BM+BN+CN+CD =BM+AM+BN+CN =AB+BC =4 ∴P的值不发生变化。 |