如图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(1)求证: ;(2)求与平面所成的角的正弦值.
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如图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(1)求证: ;(2)求与平面所成的角的正弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形
中,
,沿对角线
把
折起到
位置,且
在面
内的射影
恰好落在
上
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
答案
(1)证明见解析 (2)
与平面
所成角的正弦值为
.
解析
(1)证明
即可.即证:
.
(2)在(1)的基础上,可知
,
过A作
,连接BM,则
,
所以
就是AB与平面BPD所成的角.然后解三角形求角即可
举一反三
在四面体ABCD中,∠ABC=∠ABD=∠ADC=
,则下列是直角的为
A.∠BCD
B.∠BDC
C.∠CBD
D.∠ACD
题型:不详
难度:
|
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如图18图,已知AA
1
//BB
1
//CC
1
,且AA
1
=BB
1
=2CC
1
=2,AA
1
⊥面A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
是边长为2的正三角形,M为BC的中点。
(1)求证:MA
1
⊥B
1
C
1
;
(2)求二面角C
1
—MB
1
—A
1
的平面角的正切值。
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是
.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体表面积为
题型:不详
难度:
|
查看答案
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