如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E。求证:(1)△AOC≌△A
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如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E。 求证:(1)△AOC≌△AOD; (2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S。 |
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答案
解:(1)证明“略”; (2)⊙O的半径为4,S阴影=54-8π。 |
举一反三
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,且AB=4,OP=2,连结OA交小圆于点E,则扇形OEP的面积为 |
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A. B. C. D. |
如图,某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,下图中设计不符合要求的是 |
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A. B. C. D. |
在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转,旋转角为θ,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交轴于点N(如图)。 (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的角度θ; (3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论。 |
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如图,四边形ABCD是矩形,BC=12,AB=6,把点C绕点B逆时针旋转使C点落在AD边上的点E处,作EF⊥BC于F,连接BA、EF。 |
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(1)求BC旋转过程中扫过的区域的面积; (2)请你只用无刻度的直尺在图中画出∠EBC的平分线(请保留画图痕迹,不写画法) |
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=2,以BC的中点E为圆心,以AB长为半径作与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则图中阴影部分的面积是( )。 |
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