如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（1）把△ABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y﹣2），平移后所得三角形的各

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y﹣2），平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为：A₁ _________ 、B₁ _________ 、C₁ _________ ；
（2）在图上画出平移后的三角形△A₁B₁C₁；
（3）请计算△ABC的面积．

答案

解：（1）∵点P（x，y）的对应点为P"（x+4，y﹣2），
∴平移变换规律为向右平移4个单位，向下平移2个单位，
∴A₁（3，2）、B₁（0，﹣3）、C₁（5，﹣1）；
（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；
（3）△ABC的面积=5×5﹣×3×5﹣×5×2﹣×3×2，
=25﹣7.5﹣5﹣3=25﹣15.5=9.5．