如图所示,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°。如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多
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如图所示,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°。如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度。 |
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答案
解:∵A、B、C的对应点分别是D、E、F ∵经过平移对应点的连线互相平行且相等 ∴就有AD∥CF,AD=CF。或AD∥BE,AD=BE,或BE∥CF,BE=CF。 又∵平移前后图形大小形状不变 ∴∠ACB=∠DFE 而∠ACB=180°-50°-70° ∴∠ACB=60° ∴∠DFE=60°。 |
举一反三
将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2-5,叙述正确的是( ) |
A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 |
类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+(-2)=1。 若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}。 |
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解决问题: (1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}。 (2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图中画出四边形OABC。 ②证明四边形OABC是平行四边形。 |
如图,已知△ABC,点D在BC边上, (1) 画出,把△ABC沿BC方向平移,使点B平移到与点D重合,记平移后得到的为△A′B′C′ (2) 试判断线段BD与CC′相等吗?推理说明理你的结论。 |
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把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( ) |
A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 |
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