如图,已知等边△ABC的边长为a,B,C在x轴上,A在y轴上.(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′;(2)求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点

如图,已知等边△ABC的边长为a,B,C在x轴上,A在y轴上.(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′;(2)求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点

题型:不详难度:来源:
如图,已知等边△ABC的边长为a,B,C在x轴上,A在y轴上.
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′;
(2)求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标.
答案

(1)如图.

(2)A,A′两点横坐标相等,纵坐标互为相反数,其它两点因为重合,坐标相等;
A(0,


3
2
a),B(-
a
2
,0),C(
a
2
,0),
A′(0,-


3
2
a),B′(-
a
2
,0),C′(
a
2
,0).
举一反三
如图,已知△ABC与直线a、作出△ABC关于a的对称三角形△A′B′C′.(不写作法,保留作图痕迹)
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如图,△ABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到△DBC.
(1)请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由;
(2)若∠ABD=50°,BD的垂直平分线交BC于F,E为垂足,连接AF,求∠CAF的大小.
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是______.
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下列图形(包含阴影部分)中,属于轴对称图形的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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如图红星村A和幸福村B在一条大河CD的同侧,它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和3千米,又知道CD的长为3千米,现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水,铺设水管的工程费用每千米20000元.
(1)请在CD上选择水厂位置,使铺设管道的费用最省.
(2)并求出铺设水管的最最省总费用.
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