如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是____

如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是____

题型:不详难度:来源:
如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是______.
答案
连接OM,ON,
∵∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,
∴∠MON=60°,MO=OP=ON,ME=PE,PF=FN,
∴△MON是等边三角形,
∵OP=6,
∴△PEF的周长等于MN=6.
故答案为:6.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=CD=x,AD=BC=y,把它折叠起来,使顶点A与C重合,则折痕PQ的长度为(  )
A.
y
x


x2+y2
B.
x
y


x2+y2
C.
y
x


2x2+y2
D.
x
y


x2+2y2

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如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为(  )
A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是______.
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按要求完成下列各题
(1)在图1上画出△ABC中边BC上的高AD和边AC上的中线BE(只保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)
①△ABC的面积是______;②作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;③写出点A1,B1,C1的坐标.
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在边长为1的方格纸上建立如图所示的直角坐标系,把△ABC向下平移6个单位长度,得到△A1B1C1,画从出△A1B1C1,并作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并直接写出点A2,B2,C2的坐标.
A2______,B2______,C2______.
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