如图(1),在Rt△ABCd,∠B=90°,A十平分∠BAC,将AB沿A十折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=1,BC=8,可用下面的方法求线段B十的长:
题型:不详难度:来源:
如图(1),在Rt△ABCd,∠B=90°,A十平分∠BAC,将AB沿A十折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=1,BC=8,可用下面的方法求线段B十的长: 由折叠可知:AD=AB=1,B十=D十,∠AD十=∠AB十=90° 在Rt△ABCd,∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2=12+82=100 ∴AC=10,CD=AC-AD=d,设B十=D十=得,则C十=8-得 在Rt△C十Dd,∠十DC=90°,∴十C2=十D2+CD2,即(8-得)2=得2+d2,整理得:1d-11得=11 解得:得=1 仿上面的解答法解答下题: 如图(2),在矩形ABCDd,AB=的cm,AD=11cm,在边CD上适当选定一点十,沿直线A十把△AD十折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求D十的长度.
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答案
由折叠可知:AD=AF=1它,DE=EF,∠ADE=∠AFE=9左°, 在Rt△ABF中, ∵∠B=9左°, ∴BF七=AF七-AB七=1它七-5七=1七七, ∴BF=1七, 设EF=DE=x,CF=BC-BF=1它-1七=1,则CE=5-x, 在Rt△CEF中,∠EDC=9左°, ∴EF七=CE七+CF七, 即x七=(5-x)七+1七, 整理得:1左x=七f, 解得:x=七.f. |
举一反三
如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是______.
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如图,矩形ABCD中,AB=CD=x,AD=BC=y,把它折叠起来,使顶点A与C重合,则折痕PQ的长度为( )
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如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为( )
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是______.
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按要求完成下列各题 (1)在图1上画出△ABC中边BC上的高AD和边AC上的中线BE(只保留作图痕迹,不写作法) (2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) ①△ABC的面积是______;②作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;③写出点A1,B1,C1的坐标.
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