动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度（精确到1cm）后，算出图中阴影部分四边形EFG

题型：不详难度：来源：

动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度（精确到1cm）后，算出图中阴影部分四边形EFGH的面积．

答案

图中阴影部分四边形EFGH的面积=四边形DFGC的面积，
测量得：GC≈1cm，FD≈6cm，（3分）
已知DC=10Cm，由正方形ABCD性质知：∠FDC=∠GCD=90°
∴四边形DFGC为直角梯形，（5分）
∴S_梯形EFGH=S_梯形DFGC=

（GC+FD）•DC=

（1+6）•10=35（cm²）．
答：图中阴影部分四边形EFGH的面积约为35cm²．（8分）

举一反三

如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知CD=6cm，CD′=2cm，则AD的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD，E为BC边上一点，将△ABE沿AE对折，使点B的对应点F落在边DC上，若∠DAF=20°，则∠FBE的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．35°

D．40°

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在对△ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到△A₁A₁C₁．
（1）在坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤．
（2）设点P（a，b）为△ABC的边AB上任一点，依次写出这两次变换后点P对应的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案