如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°

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如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

答案

∵BC∥DE，若∠B=50°，
∴∠ADE=50°，
又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
∴∠ADE=∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°-50°-50°=80°，
故选C．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求∠CEF的度数．

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动手操作：将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，按如图去折叠，使D点与AB的中点E重合，度量出有关线段的长度（精确到1cm）后，算出图中阴影部分四边形EFGH的面积．

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

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如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是______．

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折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知CD=6cm，CD′=2cm，则AD的长为______．

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