如图1，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．（1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图2所示；再剪去四边

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如图1，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图2所示；再剪去四边形CEFD，余下的部分如图所示．若将余下的纸片展开，则所得的四边形ABEF的形状是______，它的面积为______cm²；
（2）将图3中的纸片沿折线AG对折，使AF与AE边重合，F点落在H点处，如图4所示；再沿HG将△HGE剪去，余下的部分如图5所示．
把图5的纸片完全展开，请你在图6的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图，剪去的部分用阴影表示，折痕用虚线表示；
（3）求图5中的纸片完全展开后的图形面积（结果保留整数）．

答案

（1）正方形；100；

（2）如图

（3）AE=1O

，HE=10

-10，
GH=HE，S≈8.6（cm²）
∴S多边形≈83（cm²）
答：图5中的纸片完全展开后的图形面积为83cm²．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S_△DOG=S_{四边形EFOG}；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）

A．3：2

B．5：3

C．8：5

D．13：8

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如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个．

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如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③，则GC的长为______．

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小明剪了一些直角三角形纸片，他取出其中的几张进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，试求AB的长．
操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将其折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AE重合，折痕为AD．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，请你求出CD的长．
操作三：如图3，小明又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB于D．请你说明：BC²+AD²=AC²+BD²．

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