如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．

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答案

设∠B=x，
在△ABC中，∠BAC=180°-2x，
又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，
所以∠BAC=∠DCE，
又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，
所以∠CAD=∠DCE，
所以△CED∽△AEC，
所以

9-5

，
所以CE=

(9-5)×9

=6．
故答案为：6．

举一反三

如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M．
（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C′，D′处，且使MD′经过点F，试判断四边形

MNFE的形状，并证明你的结论；
（3）当∠BFE=______度时，四边形MNFE是菱形．

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）

A．2

B．

C．

D．6

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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．

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把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠BGE=______．

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如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．

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