如图,平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.(1)试问:四边形ACDE是什么形状的四边形?(2)若EO平分∠
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如图,平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应. (1)试问:四边形ACDE是什么形状的四边形? (2)若EO平分∠AOD成立,其他条件不变,还应具备一个什么条件?说明其理由.
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答案
(1)∵平行四边形ABCD,AB=AE, ∴AE∥CD,AE=CD, ∴四边形ACDE是平行四边形, ∵AC⊥AB, ∴四边形ACDE是矩形,
(2)还应具备∠EBD=30°, ∵∠AOB=∠AOE,AC⊥AB, ∴∠AOB=∠AOE=60° ∵∠AED=90°,O为BD的中点, ∴∠EOD=∠AOE=60°. |
举一反三
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
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如图,把矩形纸片ABCD沿着EF折叠,使点B落在边AD上的点D处.点A落在点A′. (1)试说明DE=BF; (2)若AB=6,AD=8,求AE的长.
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如图,已知∠MON=45°,P是∠MON内的一点,点G、H分别是P点关于MO、NO的对称点,GH与OM,ON分别相交于点A,B.已知GH=5cm,则△PAB的周长是______cm.若连接GO、HO,则△GHO是______三角形.
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如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,∠AEB=140°,AC⊥AE,∠C=60°,则∠CFD的度数为______.
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如图,平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠BNE=______.
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