已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么当x<0时,f(x)的解析式为( )A.-x2+x+1B.-x
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x-1,那么当x<0时,f(x)的解析式为( )A.-x2+x+1 | B.-x2+x-1 | C.-x2-x+1 | D.-x2-x-1 |
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答案
设x<0,则-x>0,由于当x>0时,f(x)=x2+x-1, 故f(-x)=(-x)2-x-1=x2 -x-1. 再由f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,可得-f(x)=x2 -x-1, ∴f(x)=-x2 +x+1, 故选A. |
举一反三
已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是( )A.(,1) | B.(0,)∪(1,+∞) | C.(,10) | D.(0,1)∪(10,+∞) |
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设函数f(x)=x3-3x,则f(x)在[-2,2]上最大值为( ) |
设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( ) |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) |
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,实数x1,x2满足x1<0,x2>0,x1+x2=2a-1,且有f(x1)<f(x2),则实数a的取值范围是( ) |
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