设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（ ）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（ ） |
答案
由题意可知：f（x）为奇函数，故我们可以只研究区间[0，2]，
函数f（x）=x3-3x的导数为f"（x）=3x2-3，
当x∈[0，1）时，f"（x）＜0，f（x）在[0，1）单调递减；
当x=1时，f"（x）=0，
当x∈（1，2]时，f"（x）＞0，f（x）在（1，2]单调递增，
∴函数f（x）在x=2时取得最大值，f（2）=8-6=2，
∴f（x）在[-2，2]上最大值为2，
故选C． |
举一反三
| 设函数f(x)=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） |
| 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） |
| 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是（ ） |
| 如果奇函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b，-a]有（ ） |
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）| A．f(-)＜f(-1)＜f(2) | B．f(2)＜f(-)＜f(-1) | | C．f(2)＜f(-1)＜f(-) | D．f(-1)＜f(-)＜f(2) |
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