已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(2)＜f(-32)＜f(

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已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(2)＜f(-32)＜f(

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A．f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)		B．f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)
C．f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)		D．f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
答案
因为函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，-1]上是增函数，且-2＜-
3
2
＜-1≤-1，
所以f（-2）＜f（-
3
2
）＜f（-1），即f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）．
故选B．
举一反三
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
，若f(a)=
1
2
，则f(-a)=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
A．f(3)＜f(


2
)＜f(2)		B．f(2)＜f(3)＜f(


2
)		C．f(3)＜f(2)＜f(


2
)		D．f(


2
)＜f(2)＜f(3)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（　　）
A．y=x2B．y=x
1
2
C．y=x
1
3
D．y=x-3
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下列函数中偶函数的是（　　）
A．y=


x
B．y=|x|C．y=-x3D．y=x2+2x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，则（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
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