在等差数列{an}中,a3=6,a5=a2+6.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=2an,判断256是不是数列{bn}的项,若是,为第几项.(3
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在等差数列{an}中,a3=6,a5=a2+6. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)设bn=2an,判断256是不是数列{bn}的项,若是,为第几项. (3)求数列{bn}的前n项和为Tn. |
答案
(1)设数列的公差为d,则 ∵a5=a2+6,∴3d=6,∴d=2 ∴an=a3+2(n-3)=2n; (2)bn=2an=4n 令4n=256,∴n=4 ∴256是数列{bn}的第4项; (3)由(2)知,数列{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列 ∴Tn==(4n-1). |
举一反三
在等差数列{an}中,若S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,S13=π,则tana7=( ) |
已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn,S12=24,则a6-a7最大值为( ) |
在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,a7=-2,a20=-28 (1)求通项an (2)求Sn的最大值. |
数列{an}的前n项和为Sn,当n≥1时,Sn+1是an+1与Sn+1+2的等比中项. (Ⅰ)求证:当n≥1时,-=; (Ⅱ)设a1=-1,求Sn的表达式; (Ⅲ)设a1=-1,且{}是等差数列(pq≠0),求证:是常数. |
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