下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是(  )A.y=x2B.y=x12C.y=x13D.y=x-3

下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是(  )A.y=x2B.y=x12C.y=x13D.y=x-3

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是(  )
A.y=x2B.y=x
1
2
C.y=x
1
3
D.y=x-3
答案
y=x2为偶函数,所以A不合适.
y=x
1
2
=


x
的定义域为[0,+∞),所以函数为非奇非偶函数,所以B不合适.
y=x
1
3
为奇函数,且在定义域上为增函数,所以C正确.
y=x-3为奇函数,但在定义域内不单调.所以D不合适.
故选 C.
举一反三
下列函数中偶函数的是(  )
A.y=


x
B.y=|x|C.y=-x3D.y=x2+2x
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定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于(  )
A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,且f(4)=0,则不等式,f(x)>0的解集为(  )
A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-∞,-4)∪(0,4)C.(-4,0)∪(0,4)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+2-x
(1)判断函数的奇偶性.
(2)说出函数在(0,+∞)的是增函数还是减函数?并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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