下列函数中偶函数的是（ ）A．y=xB．y=|x|C．y=-x3D．y=x2+2x
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数中偶函数的是（ ）| A．y= | B．y=|x| | C．y=-x3 | D．y=x2+2x |
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答案
A函数的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数．
B．函数的定义域为R，f（-x）=|-x|=|x|=f（x），所以为偶函数，所以B正确．
C．函数的定义域为R，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），函数奇函数．
D．函数的定义域为R，f（-x）=（-x）2-2x=x2-2x≠f（x），且f（-x）≠-f（x），所以函数为非奇非偶函数．
故选B． |
举一反三
定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（ ）| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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| 设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（ ） |
定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，则不等式，f（x）＞0的解集为（ ）| A．（-4，0）∪（4，+∞） | B．（-∞，-4）∪（0，4） | C．（-4，0）∪（0，4） | D．（-∞，-4）∪（4，+∞） |
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已知函数f（x）=2x+2-x
（1）判断函数的奇偶性．
（2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明． |
设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
（3）设常数b＜2-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围． |
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