已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是( )A.(110,1)B.(0,110)∪(
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已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是( )A.(110,1)B.(0,110)∪(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是( )
A.(
1
10
,1)
B.(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
答案
∵f(x)是定义在R上偶函数
当x>0时,f′(x)<0,此时函数为减函数
则x<0时,函数为增函数
若f(lg(x))>f(1),
则-1<lg(x)<1
则
1
10
<x<10
故选C.
举一反三
设函数f(x)=x
3
-3x,则f(x)在[-2,2]上最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=x-
1
x
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m<0
B.m≤0
C.m≤-1
D.m<-1
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=x
B.y=-x
3
C.y=
1
x
D.
y=
(
1
2
)
x
题型:单选题
难度:简单
|
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已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,实数x
1
,x
2
满足x
1
<0,x
2
>0,x
1
+x
2
=2a-1,且有f(x
1
)<f(x
2
),则实数a的取值范围是( )
A.a>0
B.a<0
C.
a>
1
2
D.
a<
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
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如果奇函数在[a,b]具有最大值,那么该函数在[-b,-a]有( )
A.最小值
B.最大值
C.没有最值
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
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