已知菱形ABCD的边长为4cm,且∠ABC=60°,E是BC的中点,P在BD上,则PE+PC的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
已知菱形ABCD的边长为4cm,且∠ABC=60°,E是BC的中点,P在BD上,则PE+PC的最小值为______. |
答案
作点E关于直线BD的对称点E′,连接CE′交BD于点P,则CE′的长即为PE﹢PC的最小值, ∵四边形ABCD是菱形, ∴BD是∠ABC的平分线, ∴E′在AB上, 由图形对称的性质可知,BE=BE′=BC=×4=2, ∵BE′=BE=BC, ∴△BCE′是直角三角形, ∴CE′===2, ∴PE﹢PC的最小值是2. 故答案为:2.
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举一反三
下列图形中,是轴对称图形的有几个( )
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如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某天要从马厩牵出马,先到草地边的某一处牧马,再到河边饮水,然后回到帐篷,请你帮他确定这一天的最短路线.作出图形并说明理由.
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如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=110°,那么∠2=______°.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为______.
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如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′的度数为______.
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