∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=2,∠C=90°, ∵矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使顶点C落在C′点, ∴∠CED=∠C′ED=30°,∠CDE=∠C′DE,∠C′=∠C=90°,C′D=CD=2, ∴∠CDE=∠C-∠CED=90°-30°=60°, ∴∠C′DE=60°, 又∵AD∥BC, ∴∠FDE=∠DEC=30°, ∴FD=FE, ∴∠C′DF=∠C′DE-∠FDE=60°-30°=30°, 在Rt△C′DF中,C′D=2, 设C′F=x,则DF=2x, ∵C′D2+C′F2=FD2, ∴22+x2=(2x)2, 解得x=, ∴FD=2x=, ∴EF=. 故选A. |