(1)∵三角形纸片折叠,使点B与点B′重合, ∴BE=B′E, ∴B"E=x,CE=6-x, 在Rt△EB"C中,B"E2=CE2+B"C2,即y2+(6-x)2=x2, ∴y==2(3≤x≤6);
(2)∵∠C=90°,AB=12,BC=6, ∴∠A=30°, ∴∠FB"E=∠B=60°, ①当∠AFB"=90°时,则∠AB′F=60°, ∴∠EB"C=60°, ∴∠B"EC=30°, ∴B′C=B′E,即y=x, ∴2=x,解得x=24±12, ∵3≤x≤6, ∴x=24-12; ②当∠AB"F=90°时,则∠EB"C=30°, ∴EC=EB′,即6-x=x,解得x=4, 所以x=4或24-12时,△AFB’是直角三角形. |