如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为______．

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如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为______．
答案
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，且AD=5，
∴AB=
AD
sin60°
=
5


3
2
=
10


3
3
，
连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，
∵点E是边AC的中点，
∴CE=
1
2
AB=
1
2
×
10


3
3
=
5


3
3
cm，
∴BE=


BC2-CE2
=


(
10


3
3
)2-(
5


3
3
)2
=
15
3
=5，
∴PE+PC的最小值是5．
故答案为：5．
举一反三
如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（　　）
A．2


10
B．


10
C．4D．6

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如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（-3，


3
），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30°．折叠后，点O落在点O1，点C落在线段AB上的C1处，并且DO1与DC1在同一直线上．则C1的坐标是______．
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如图将矩形纸条ABCD折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不一定成立的是（　　）
A．AE=FCB．BE=BFC．△BEF∽△FD′BD．△AEB≌△D′FB

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如图，若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，则最小值为______．
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下列图案是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
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