在Rt△ABC中AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求(1)AB的长;(2)CD的长.
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在Rt△ABC中AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求(1)AB的长;(2)CD的长.
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在Rt△ABC中AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求(1)AB的长;(2)CD的长.
答案
(1)Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
AC
2
+
BC
2
=
6
2
+
8
2
=10(cm);
(2)设CD=x,则BD=8-x,
∵AD折痕,
∴DE=CD=x,AE=AC,
∴BE=AB-AE=10-6=4,
Rt△BDE中,
BD
2
=BE
2
+DE
2
,
∴(8-x)
2
=x
2
+4
2
解得x=3.
举一反三
有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( )
A.0.5
B.0.75
C.1
D.1.25
题型:不详
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有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图)依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
题型:不详
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)A
l
、B
1
、C
l
的坐标分别为:A
l
______,B
1
______,C
l
______;
(3)△A
1
B
1
C
1
的面积=______;
(4)若点M(a,b)是△ABC中任意一点,则其对称点M
1
的坐标为______.
题型:不详
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下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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如图,l是该轴对称图形的对称轴.
(1)试写出图中二组对应相等的线段:______;
(2)试写出二组对应相等的角:______;
(3)线段AB、CD都被直线l______.
题型:不详
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