延长DC与A′D′,交于点M, ∵在菱形纸片ABCD中,∠A=60°, ∴∠DCB=∠A=60°,AB∥CD, ∴∠D=180°-∠A=120°, 根据折叠的性质,可得∠A′D′F=∠D=120°, ∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°, ∵D′F⊥CD, ∴∠D′FM=90°,∠M=90°-∠FD′M=30°, ∵∠BCM=180°-∠BCD=120°, ∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°, ∴∠CBM=∠M, ∴BC=CM, 设CF=x,D′F=DF=y, 则BC=CM=CD=CF+DF=x+y, ∴FM=CM+CF=2x+y, 在Rt△D′FM中,tan∠M=tan30°===, ∴x=y, ∴==. 故答案为:. |