在直角坐标系中有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),当四边形ABCD周长最短时,则m+n=______.
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在直角坐标系中有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),当四边形ABCD周长最短时,则m+n=______.
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在直角坐标系中有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),当四边形ABCD周长最短时,则m+n=______.
答案
∵四边形ABCD周长最短,AB长度一定,
∴必须使AD+CD+BC最短,即A′、D、C、B′共线,
作A点关于x轴的对称点为A′,B点关于y轴的对称点是B′,
设直线A′B′为y=kx+b,
则A′(-6,-3),B′(2,5),
将其代入直线中得:k=1,b=3,
∴y=x+3,
∵C(0,m),D(n,0),
代入直线方程中,得:m=3,n=-3,
∴m+n=0.
故填0.
举一反三
在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO中,轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C
1
的位置,若∠DBC=30°,则∠ABC
1
=______度.
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将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是______.
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(1)把图中(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形.
(2)如图,在直线l上找一点,使PA=PB.
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如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过B,EF为折痕,当D′F⊥CD时,
CF
FD
的值为______.
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