有一张长9cm,宽3cm的矩形纸片,如图所示,把它折叠使D点与B点重合,你能求出DE,EF的长吗?
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有一张长9cm,宽3cm的矩形纸片,如图所示,把它折叠使D点与B点重合,你能求出DE,EF的长吗?
题型:不详
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有一张长9cm,宽3cm的矩形纸片,如图所示,把它折叠使D点与B点重合,你能求出DE,EF的长吗?
答案
∵EF是四边形EFCD与EFHB的对称轴,
∴BE=DE,AE+BE=AE+DE=9(cm),
又∵AB=3cm,
设BE=xcm,则AE=(9-x)cm,
∵AB
2
+AE
2
=BE
2
,
∴3
2
+(9-x)
2
=x
2
,
解得x=5,
则BE=DE=5cm.
又∵四边形ABCD是矩形,
∴AD
∥
BC,
∴∠DEF=∠BFE,
∵∠DEF=∠BEF,
∴∠BFE=∠DEF=∠BEF,
∴BF=BE=5,
过E点作EH⊥BC于H,
∴BH=AE=4cm,FH=BF-BH=1cm,
∴EF=
E
H
2
+F
H
2
=
3
2
+
1
2
=
10
(cm).
举一反三
如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
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下列图形中对称轴最多的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的周长为15cm,把边AC对折,使顶点C和A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若AE=2cm,求△ABD的周长.
题型:不详
难度:
|
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