如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为______.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为______.
答案
过E作EF⊥AC,交AC于F,
∵矩形ABCD中,AB=1,BC=2,
∴AC=
AB
2
+
BC
2
=
1
2
+
2
2
=
5
,
∵△AEF是△ABE沿直线AE折叠而成,
∴AF=AB=1,BE=EF,
∴CF=
5
-1,
设BE=x,则CE=2-x,EF=x,在Rt△EFC中,
CF
2
+EF
2
=CE
2
,即(
5
-1)
2
+x
2
=(2-x)
2
,
解得x=
5
-1
2
.
故答案为:
5
-1
2
.
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
2
3
D.
5
7
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是______.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=4,将Rt△ABC沿DE折叠,使点B落在点C处,折痕为DE,则线段BD的长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:不详
难度:
|
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如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A.
3
B.
2
3
C.
5
D.
2
5
题型:不详
难度:
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