如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )A.35B.34C.2
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )A.35B.34C.2
题型:不详
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
2
3
D.
5
7
答案
∵△DEF是△AEF翻折而成,
∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠EDF=45°,由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°,
∴∠BED=∠CDF,
设CD=1,CF=x,则CA=CB=2,
∴DF=FA=2-x,
∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF
2
+CD
2
=DF
2
,即x
2
+1=(2-x)
2
,
解得x=
3
4
,
∴sin∠BED=sin∠CDF=
CF
DF
=
3
5
.
故选A.
举一反三
已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=4,将Rt△ABC沿DE折叠,使点B落在点C处,折痕为DE,则线段BD的长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:不详
难度:
|
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如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A.
3
B.
2
3
C.
5
D.
2
5
题型:不详
难度:
|
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如图2,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AEF的度数为______.
题型:不详
难度:
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