如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片
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如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片
题型:不详
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如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P
1
;设P
1
D的中点为D
1
,第2次将纸片折叠,使点A与点D
1
重合,折痕与AD交于点P
2
;设P
2
D
1
的中点为D
2
,第3次将纸片折叠,使点A与点D
2
重合,折痕与AD交于点P
3
;…;设P
n-1
D
n-2
的中点为D
n-1
,第n次将纸片折叠,使点A与点D
n-1
重合,折痕与AD交于点P
n
(n>2),则AP
6
的长为( )
A.
5×
3
5
2
12
B.
3
6
5×
2
9
C.
5×
3
6
2
14
D.
3
7
5×
2
11
答案
由题意得,AD=
1
2
BC=
5
2
,AD
1
=AD-DD
1
=
5×
3
1
2
3
,AD
2
=
5×
3
2
2
5
,AD
3
=
5×
3
3
2
7
,…,AD
n
=
5×
3
n
2
2n+1
,
又AP
1
=
2
3
AD
1
,AP
2
=
2
3
AD
2
…,∴AP
n
=
2
3
AD
n
,
故AP
1
=
5
4
,AP
2
=
15
16
,AP
3
=
5×
3
2
2
6
…APn=
5×
3
n-1
2
2n
,
故可得AP
6
=
5×
3
5
2
12
.
故选A.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为______.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
2
3
D.
5
7
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=4,将Rt△ABC沿DE折叠,使点B落在点C处,折痕为DE,则线段BD的长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:不详
难度:
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