如图,△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB=________度.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB=________度.
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答案
90 |
解析
∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的, ∴∠CAF=60°; 又∵∠C=30°(已知), ∴在△AFC中,∠CFA=180°-∠C-∠CAF=90°, ∴∠AFB=90°. |
举一反三
如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,点O是正方形ABCD两对角线的交点,已知AB=2,EF=3,正方形OEFG绕点O转动,OE交BC上一点N,OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积.
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如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点,将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′(如图②).
(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明; (2)当DB′∥AE时,试求旋转角α的度数. |
(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠ABC),以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′.
求证:DE′=DE. (2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠45°).
求证:DE2=AD2+EC2. |
如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )
A.55° B.70° C.125° D.145° |
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. |
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