将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=       

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=       

题型:不详难度:来源:
将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=       

答案

解析

试题分析:观察图形可知,旋转中心为点B,A点的对应点为C,P点的对应点为P′,故旋转角∠PBA′=∠ABC=90°,根据旋转性质可知BP=BP′,可根据勾股定理求PP′
试题解析:由旋转的性质可知,旋转角∠PBP′=∠ABC=90°,BP=BP′=4,
∴在Rt△BPP′中,由勾股定理得,
PP′=
考点: 1.旋转的性质;2.等腰直角三角形;3.正方形的性质.
举一反三
在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.

(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.
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如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点,连接BG、CG、PG。

(1)△ABP以点B为旋转中心旋转了            度;
(2)求出PG的长度;(3)以点G为圆心,r为半径作⊙G:
①当半径r满足                           时,⊙G与边PC只有一个交点;
②当半径r满足                           时,⊙G与边PC有两个交点;
③当半径r满足       时,⊙G与边PC没有交点。
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将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为(   )
A.B.C.D.3

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下面四个标志图是中心对称图形的是(  )

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如图,四个正六边形的面积都是6,则图中△ABC的面积等于(    ).
A.12B.13C.14D.15

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