解;(1)证明:由图①知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD。 ∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°。 ∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°。 ∴∠DOC=∠BDC。∴△CDO是等腰三角形。 (2)作AG⊥BC,垂足为点G,DH⊥BF,垂足为点H,
在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8,∴DH=4,HF=4。 在Rt△BDF中,∠F=60°,DF=8,∴DB=8,BF=16。 ∴BC=BD=8。 ∵AG⊥BC,∠ABC=45°,∴BG=AG=4。∴AG=DH。 ∵AG∥DH,∴四边形AGHD为矩形。 ∴AD=GH=BF﹣BG﹣HF=16﹣4﹣4=12﹣4。 |