解:(1)AD=CF。理由如下: 在正方形ABCO和正方形ODEF中,∵AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°, ∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD,即∠AOD=∠COF。 在△AOD和△COF中,∵AO=CO,∠AOD=∠COF,OD=OF, ∴△AOD≌△COF(SAS)。 ∴AD=CF。 (2)与(1)同理求出CF=AD,
如图,连接DF交OE于G,则DF⊥OE,DG=OG=OE, ∵正方形ODEF的边长为,∴OE=×=2。 ∴DG=OG=OE=×2=1。 ∴AG=AO+OG=3+1=4, 在Rt△ADG中,, ∴CF=AD=。 |