试题分析:因为两个梯形的高相等,所以面积比即为边长(DM+AN)与(BN+CM)的比,所以求出DM与BN之间的关系即可. 连接MA,ME
由翻折可得,AN=NE,AM=ME, 设AB=2x,AN=a,在Rt△BEN中,a2=(2x-a)2+x2,4xa=5x2,a=x, ∴在Rt△ADM,设DM=b,Rt△ADM中,AM2=(2x)2+b2, 在Rt△EMC中,CM=2x-b, (2x-b)2+x2=(2x)2+b2, 则DM=b=x,
点评:解题的关键是理解轴对称图形的性质及正方形的性质,能够利用其性质求解一些简单的问题是解题关键. |