如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．

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答案

解析

试题分析：作点B关于y轴的对称点

，则线段

的长即为光线从点A到点B经过的路径长.
作点B关于y轴的对称点

由题意得

则光线从点A到点B经过的路径长为5.
点评：本题涉及直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键．

举一反三

在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

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平移下图中的图案（1），可以得到下图中的哪一个图案？（）

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如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形．

（1）将三角形ABC向上平移4个单位得三角形A₁B₁C₁；
（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得三角形A₂B₂C₂；
（3）经（1）（2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗？如果你认为可以，请简单描述这个平移过程．

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随着人民生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（）

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如图，将△ABC（∠A＜60°）以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE；

（1）试判断△BCE的形状，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°，得△ECF；连接AD、AF，四边形AFED一定是平行四边形吗？请说明理由；
（3）四边形AFED可能是矩形吗？请说明理由。

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如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ．