如图6所示的正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°
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如图6所示的正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°
题型:不详
难度:
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如图6所示的正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB
1
C
1
,再作出△AB
1
C
1
关于原点O成中心对称的△A
1
B
2
C
2
.(要求:用直尺作出图形即可,不用保留作图痕迹,不写作法.)
(2) 点B
1
的坐标是
,点C
2
的坐标是
.
(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中,线段AB扫过的面积.
答案
解:(1)正确作出△AB
1
C
1
与△A
1
B
2
C
2
;
(2)(2,-3),(3,1);
(3)由题意可知,线段AB扫过的面积即为扇形ABB
1
的面积,
∵
,∠BAB
1
=90°
∴
=
答:线段AB扫过的面积是
.
解析
(1)根据旋转的特征即中心图形的特征即可作出图形;
(2)根据(1)中所作的图形即可得到结果;
由题意可知,线段
扫过的面积即为扇形
的面积,根据扇形面积公式即可求得结果。
举一反三
如图,在直角坐标系中,
的两条直角边
分别在
轴的负半轴,
轴的负半轴上,且
.将
绕点
按顺时针方向旋转
,再把所得的像沿
轴正方向平移1个单位,得
.
(1)写出点
的坐标;
(2)求点
和点
之间的距离.
题型:不详
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A.12∶51
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C.15∶51
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题型:不详
难度:
|
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1
,y
1
)平移后的对应点为P′(x
1
+6,y
1
+4)。
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(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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