已知中,为边的中点,绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、当绕点旋转到于时(如图1),易证当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否
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已知中,为边的中点,绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、当绕点旋转到于时(如图1),易证当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否
题型:不详
难度:
来源:
已知
中,
为
边的中点,
绕
点旋转,它的两边分别交
、
(或它们的延长线)于
、
当
绕
点旋转到
于
时(如图1),易证
当
绕
点旋转到
不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,
、
、
又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
答案
解:图2成立;图3不成立.
证明图2:
过点
作
则
再证
有
由信息可知
图3不成立,
的关系是:
解析
证明图2,过点
作
,先证得
,
,
图3不成立,
的关系是:
。
举一反三
下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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如图, Rt△
ABC
绕
O
点旋转90°得Rt
△BDE
,其中∠
ACB
=∠
E
= 90°,
AC
=3,
DE
=5, 则
OC
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
中,
,将
绕顶点C顺时针旋转至
的位置,且
三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是( )cm.
A.8
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出
绕点O逆时针旋转90°后的
.
题型:不详
难度:
|
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如图,数轴上
两点对应的实数分别是1和
,若点
关于点
的对称点为点
,则点
所对应的实数为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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