如图，与关于直线对称，且，则的度数为（） A．48°B．34°C．74°D．98°

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如图，

与

关于直线

对称，且

，则

的度数为（）

A．48°

B．34°

C．74°

D．98°

答案

解析

分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=48°，利用三角形的内角和等于180°可求答案。
解答：
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=98°，∠C=∠C′=48°；
∴∠B=180°-98°-48°=34°。
故选B。
点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到∠C=∠C′=48°是正确解答本题的关键。

举一反三

已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．

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如图，轴对称图形有（）

A．1个　

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：如图，直角坐标系中线段

的端点坐标分别是

，

，线段

关于直线

的对称线段为

，且

（1）在坐标系中作出对称轴直线

（2）作出线段

，并写出点

的坐标为

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如图，在平面直角坐标系

中，

，

．

(1)

的面积是____________．
(2)作出

关于

轴的对称图形

．
(3)写出点

的坐标．

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请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．

（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，在旋转过程中，等式BD

+CE

=DE

始终成立，请说明理由．

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如图，与关于直线对称，且 ，则的度数为（ ） A．48°B．34°C．74°D．98°