已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．①求证：≌；②将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
题型：不详难度：来源：
中，
是
上一点，延长
到
，使
，连接
并延长交
于
．①求证：
≌
；②将
绕点
顺时针旋转
得到
，判断四边形
是什么特殊四边形？并说明理由．
答案
是正方形∴
∴
又∵
∴
≌②解：四边形
是平行四边形∵
绕点顺时针旋转得到∴
又∵
∴
∵
是正方形∴
∴
∴
∴四边形
是平行四边形解析
（2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD为平行四边形．
举一反三
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线
上时停止旋转，旋转过程中，
边交直线于点
，
边交轴于点
（1）求边
在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当
和
平行时，求正方形旋转的度数；（3）设
的周长为
，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.| A．圆 | B．等边三角形 | C．平行四边形 | D．角 |
cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程为 cm。
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝ ．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴
翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
由．
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