如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则△AB
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则△AB
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB
1
C
1
,B
1
C
1
交AC于点D,如果AD=
,则△ABC的周长等于
.
答案
解析
解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,
则∠BAC=60°,
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后,∠B
1
AD=45°,
而∠AB
1
D=90°,故△AB
1
D是等腰直角三角形,
如果AD="2" 2 ,则根据勾股定理得,
AB
1
=2那么AB=AB
1
=2,
AC=2AB=4,BC=
2 ,
△ABC的周长为:AB+BC+AC="2+4+2" 3 =
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.
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.
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