已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为

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已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A^/B ^/C ^/的位置，使B ^/和C重合，连结AC ^/交A^/C于D，则△C ^/DC的面积为

答案

解析

连接AA′，由平移的性质知，AC∥A′C′，AC=A′C′，
所以四边形AA′CC′是平行四边形，所以点D是AC，A′C的中点，
所以A′D=CD，所以S△C′DC=

S△ABC=18．

举一反三

如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则ÐC= °.

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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：
小题1:当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？
小题2:当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。
小题3:连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。