如图,Rt绕O点逆时针旋转得Rt,其中∠ABD=∠ACB=∠BED=,AC=3,DE=5,则OC的长为(     )A.B.C.3+2D.4+

如图,Rt绕O点逆时针旋转得Rt,其中∠ABD=∠ACB=∠BED=,AC=3,DE=5,则OC的长为(     )A.B.C.3+2D.4+

题型:不详难度:来源:
如图,RtO点逆时针旋转Rt,其中∠ABD=∠ACB=∠BED=AC=3,DE=5,则OC的长为(     )
A.B.C.3+2D.4+

答案
B
解析
Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,C、E两点为对应点,由旋转的性质可知,OC=OE,∠COE=90°,AC与BE,BC与DE对应,故有CE=BE+BC=AC+DE=8,再由勾股定理求OC.

解:连接OC、OE.
由旋转的性质可知,OC=OE,∠COE=90°,
∵AC与BE,BC与DE对应,
∴CE=BE+BC=AC+DE=8,
∴由勾股定理得,OC2+OE2=CE2
即2OC2=64,解得OC=4
故选B.
本题考查了旋转的基本性质:旋转图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角,同时,考查了勾股定理的运用.
举一反三
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是        .
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点DAC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.

小题1:(1)求∠DCE的度数;
小题2:(2)当AB=4,ADDC=1∶3时,求DE的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=2,则△ABC的周长等于
      
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下列各图中,是中心对称图形的是图(     )
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如图,中,,且点的坐标为(4,2).

小题1:(1)画出绕点逆时针旋转后的;
小题2:(2)求点旋转到点所经过的路线长.
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