如图,在△ABC中, AB="AC," D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度..
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如图,在△ABC中, AB="AC," D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. |
答案
解析
先设∠C=x,由AB=AC可知,∠B=x,由AD=DC可知∠C=∠DAC=x,由三角形外角的性质可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x,根据AB=BD可知∠ADB=∠BAD=2x,再在△ABD中,由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程,求出x的值即可. 解答:解:设∠C=x, ∵AB=AC, ∴∠C=∠B=x, ∵AD=DC, ∴∠C=∠DAC=x, ∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x, ∵AB=BD, ∴∠ADB=∠BAD=2x, 在△ABD中,∠B=x,∠ADB=∠BAD=2x, ∴x+2x+2x=180°, 解得x=36°. ∴∠C=36°. |
举一反三
.在直角坐标系内,已知A、B两点的坐标分别为A(-1,1)、B(3,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是___________. |
(6分)画图:试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格, 根据上表,猜想正n边形有_________条对称轴。 |
(6分)△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。
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(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE= DF, 并说明理由. 解:需添加条件是 . 理由是: |
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