等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B= °
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等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B= °
题型:不详
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等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B=
°
答案
72°
解析
分析:把图展开后,可知AD=BD=BC,∠A=∠ABD,∠BCD=∠BDC,可由三角形的内角和定理及三角形的外角与内角的关系求得∠B的度数.
解答:解:如图:
由题意知:AD=BD=BC,∠A=∠ABD,∠BCD=∠BDC,
∵∠C=∠BDC=2∠A,∠A+2∠C=180°,
∴5∠A=180°,即∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
故填:72°.
点评:本题考查了等腰三角形的性质:两个底角相等,及三角形内角和定理.求得角之间的关系式正确解答本题的关键.
举一反三
如图所示的图案中是轴对称图形的是
题型:不详
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如图,把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是( )
题型:不详
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如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合,则下列说法正确的是( )
A.这个图形一定是中心对称图形
B.这个图形可能是中心对称图形
C.这个图形旋转216°后能与它本身重合
D.以上都不对
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下列语句错误的是 【 】
A.等腰三角形至少有一条对称轴
B.线段是轴对称图形
C.角也是轴对称图形
D.等腰梯形不是轴对称图形
题型:不详
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(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变。(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由。(6分)
题型:不详
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