已知两个全等的直角三角形纸片、，如图11放置，点、重合，点在上，与交于点．，，．（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片不动，若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为

题型：不详难度：来源：

已知两个全等的直角三角形纸片、，如图11放置，点、重合，点在上，与交于点．，，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若纸片不动，若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时，（如图12）．旋转角α的度数是   度，并请你求出此时梯形的高.

答案

证明：（1）和是两个全等的直角三角形纸片
且.，


是等腰三角形. ……………………….(1分)
（2）最小旋转角时，四边形ACDE成为以为底的梯形.
若四边形ACDE成为以为底的梯形.
则
 
……………………….(2分)


……………………….(3分)
在中，
      ……………………….(4分)


此时梯形的高为………………...…………………….(5分)

解析

略